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Kegelschnitt

Artikel #9909, »Kegelschnitt«, geschrieben von: Markus Schweiß (97 %) , Ulrich Fuchs(Red.) (2 %)

Abbildung: Kegelschnitt01.png

Die Konstruktion einer Ellipse durch Schnitt eines Kreiskegels

Kegelschnitt, eine geometrische Kurve als Resultat eines ebenen Schnittes durch einen geraden Kreiskegel. Die Kegelschnitte wurden erstmals vom dem griechischen Mathematiker Apollonius von Perge untersucht.

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Zu unterscheiden sind als Kegelschnitte am geraden Kreiskegel:

Der Schnitt durch Kreiskegel im rechtem Winkel zu seiner Hauptachse liefert einen Kreis, ein Schnitt im halben Kegelwinkel und damit parallel zu einer Mantellinie ergibt eine Parabel. Ein Schnitt in einem beliebigen Winkel kleiner als der halbe Kegelwinkel durch die Hauptachse erzeugt eine Ellipse, in einem Winkel größer als der halbe Kegelwinkel eine Hyperbel.

Sämtliche Kegelschnitte können mit Zirkel und Lineal konstruiert werden, wegen ihrer häufigen Anwendung in der Technik (bspw. im Rohrleitungsbau) sind die Kegelschnitte Bestandteil des Technischen Zeichnen.

Literatur

  • Bronstein, I.N.; Semendjajew, K.A.: Taschenbuch der Mathematik; 24. Auflage, Verlag Harri Deutsch; Thun und Frankfurt am Main, Seite 221ff., ISBN 3-87144-492-8
  • Hoischen, Hans; Hesser, Wilfried: Technisches Zeichnen; 30. Auflage. Cornelsen Verlag; Berlin 2005; Seite 212f. und 248; ISBN 3589241101
  • Wußing, Hans: 6000 Jahre Mathematik, eine kulturgeschichtliche Zeitreise; Seite 201ff.; Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008; ISBN 978-3-540-77189-0

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