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Gewöhnliche Differentialgleichung

Artikel #1763, »Gewöhnliche Differentialgleichung«, geschrieben von: Patrick-Emil Zörner (83 %) , Stefan Zoerner (12 %) , Josef Kandl(Red.) (3 %)

Gewöhnliche Differentialgleichung (DGL bzw. ODE engl. ordinary differential equation), mathemat. Bereich der Analysis; Gleichungen mit Ableitungen einer unbekannten Funktion mit einer Variablen; Lösungen heißen Integrale.

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Integrationsmethoden

Es gibt verschiedene Lösungsansätze von DGL: klassische bzw. analytische und numerische. Durch die große Anzahl an unterschiedlichen DGL, versucht man sie in Kategorien zu sortieren und ordnet ihnen Lösungsverfahren zu z. B. (analytisch): Trennung der Veränderlichen/Variablen, Lineare Differentialgleichungen, Bernoullische-DGL u. a. und z. B.: (numerisch) Euler-Verfahren, Runge-Kutta-Verfahren, Trapezverfahren, u. a. Die Lösung ist durch den Existenzsatz von Cauchy gegeben und die eindeutige Lösung durch Picard-Lindelöf.

(s. a. -> Partielle Differentialgleichung).

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