Logo

Familie ((Mathematik))

Artikel #9866, »Familie ((Mathematik))«, geschrieben von: Peter Jacobi(Red.) (100 %)

Familie, in der Mathematik eine besondere Notation für Funktionen, insbesondere wenn es nur auf die Gesamtheit der Funktionswerte ankommt, die spezielle Wahl ihrer Urbilder rein konventionell ist. Im Gegensatz zu einer Menge, können in einer Familie die gleichen Objekte mehrfach auftreten.

Anzeigen

Die Definitionsmenge einer Familien heißt Indexmenge, konventionellerweise mit I, J, etc notiert, ihre Elemente, die Urbilder heißen Indices und werden tiefgestellt notiert (oft mit kleinen griechischen Buchstaben um sie von Indices die speziell Elemente eine Teilmenge der natürlichen Zahlen sind zu unterscheiden). Ein Urbild-Bild-Paar wird aα notiert, in Funktionsschreibweise entspricht dies f(α)=a. Die gesamte Familie wird (aα)I notiert, es taucht also kein Symbol für die Funktion auf.

Die Familienschreibweise wird insbesondere benutzt, um die Verallgemeinerung von Operationen auf unendlich viele Terme zu notieren, die Operationen müssen dafür kommutativ und assoziativ sein. Z.B. die Vereinigung beliebig vieler Mengen Fehler beim Rendern des Plugin-Contents. Bitte Fehlerprotokoll des Servers prüfen (lassen)
.

Anzeigen